LIMIT BENTUK TAK TENTU

Menyelesaikan soal limit berbentuk tak tentu \frac{0}{0} atau  \frac{\infty}{\infty}

Jika \lim \limits_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)} merupakan limit berbentuk tak tentu  \frac{0}{0} atau \frac{\infty}{\infty}, maka penyelesaiannya dapat menggunakan turunan, yaitu f(x) dan g(x) masing-masing diturunkan.
\lim\limits_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)} =\lim\limits_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)} = \frac{f'(a)}{g'(a)}
Jika dengan turunan pertama sudah dihasilkan bentuk tertentu, maka bentuk tertentu itu adalah penyelesaiannya. Tetapi jika dengan turunan pertama masih dihasilkan bentuk tak tentu, maka masing-masing f(x) dan f(x) diturunkan lagi sampai diperoleh hasil berbentuk tertentu. Cara penyelesaian seperti ini disebut Dalil L’hopital.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

TURUNAN FUNGSI IMPLISIT

Turunan Implisit Persamaan yang dapat dituliskan dalam bentuk y = f(x) disebut persamaan fungsi eksplisit. Sebagai contohnya yaitu y = 3 x 2 + 5 x − 7 ; y = x 2 + sin x Tidak semua fungsi dapat dituliskan dalam bentuk eksplisit. Contohnya seperti berikut ini: cos ( x + y ) + √ x y 2 − 5 x = 0 ; y + cos ( x y 2 ) + 3 x 2 = 5 y 2 − 6 Secara umum, fungsi f(x,y) = c , dengan c anggota dari bilangan real disebut persamaan fungsi implisit. Turunan fungsi implisit dilakukan pada fungsi-fungsi implisit tanpa mengubah bentuk fungsi implisit menjadi fungsi eksplisit. Menurunkan fungsi implisit terhadap x dapat dilakukan dengan cara seperti berikut ini: 1. Turunkan kedua ruas (ruas kanan dan ruas kiri) terhadap x. 2. Gunakan aturan rantai 3. Tentukan dy/dx Aturan rantai adalah sebagai berikut: d y d x = d y d u d u d x Perhatikan contoh soal berikut ini: Contoh Soal 1: Tentukan dy/dx jika: 1.  y = u 2   dan  u = x 4 2. y = u 2   d...
Baca selengkapnya